Po maturitě na klasickém gymnáziu v Písku vstoupil dobrovolně do vojenské služby, následně úspěšně absolvoval Vojenskou akademii v Hranicích. Po okupaci v březnu 1939 byl propuštěn z vojenské služby. 22.2.1940 odešel ilegálně do ciziny a po složité cestě se dostal 7.7.1940 do Anglie.

Od května 1941 do července 1943 sloužil jako stíhací pilot v 313. československé stíhací peruti. Poté sloužil jako učitel létání a zároveň absolvoval kurzy pro letecký výcvik v Anglii a USA. Do Československa se vrátil 5.10.1945.

Po návratu se v hodnosti podplukovníka letectva zúčastnil budování nové Letecké vojenské akademie v různých vysokých funkcích, ale jen do 3.2.1949, kdy byl vyhozen z letectva pro "pro nespolehlivost a neupotřebitelnost v socialistickém zřízení". Společně se 3 kolegy, manželkami a dětmi odletěli z polního letiště v Náchodě 22.4.1949 do Anglie.

Následně byl přijat zpět do RAF a sloužil dalších dvacet let jako učitel létání a letecký kontrolor. Dalších dvanáct let ještě sloužil u British Airways.

Jaroslav Muzika byl ještě za války vícekrát vyznamenán -  mimo jiné obdržel čtyřikrát Československý válečný kříž a dvakrát Medaili za chrabrost. Od anglické královny obdržel osobně v roce 1953 Air Force Cross.

V březnu 1992 byl povýšen do hodnosti generálmajor v.v. a v roce 1996 obdržel od prezidenta ČR Medaili Za hrdinství.